Igår blev jag smärtsamt medveten om att jag var inkompetent på ett ekonomi-område, som jag trodde jag behärskade, nämligen om konceptet internränta. Det som nästan gjorde det värre var att det var en lektion i matte jag fick av en kompis som är industriell ekonom – jag som teknisk fysiker har ju alltid hävdat att dessa inte kan räkna… gissa vem som fick äta upp det! :)

Här kommer mitt bästa försök att göra begreppet/konceptet internränta både förståeligt och praktiskt tillämpbart, samtidigt som vi jämför det med nyckeltalet ROI. Därför kan det hända att denna definition inte är riktigt strikt med företagsekonomiska böcker, kolla därför gärna upp det och kommentera nedan.

ROI – Return on investment

Innan jag börjar med att förklara internränta tänkte jag göra ett kort återbesök kring nyckeltalet ROI. ROI är intäkten från ett agerande dividerat med den uppskattade kostnaden för agerandet. Min minnesregel för ROI kan sägas vara:

Vinsten från investeringen / Kostnaden för vinsten = ROI

Exempel – när du sätter in 100 SEK på banken och du har en ränta på 5% så får du 5 SEK i vinst. Uttryckt i ROI blir detta:

5 (vinsten) / 100 (kostnaden) = 0.05 = 5%

vilket också stämmer med räntan – räntan du får på ett bankkonto är bankkontots ROI. Om du å andra sidan har en fastighet som genererar 10.000 SEK i vinst per år som du betalar 1.000.000 SEK får du:

10.000 / 1.000.000 = 0.01 = 1%

därav kan du dra slutsatsen att det är mer lönsamt att lägga 1 miljon på ett bankkonto än att investera i den aktuella fastigheten. So far so good.

ROI används alltså när man ska ta beslut om man ska genomföra en investering eller ett förvärv. Tidigare har jag använt ROI uteslutande för att jämföra olika investeringar, likt i exemplen ovan, med varandra vilket fungerat bra hittills. Vad jag dock upptäckte igår, var att metoden bara är lämplig att använda när både investeringskostnaden och intäkten uppkommer inom en relativt kort tidsperiod och är klart bundna till varandra.

Enligt ovan brukar ROI räknas per bestämd tidsperiod – oftast 12 månader. ROI kan dock räknas på vilken tidsperiod som helst – bara man ser till att de ROI-tal man jämför är räknade på samma tidsperiod.

Problemet med ROI

Problemet med nyckeltalet ROI, som jag upptäckte igår, är att det inte fungerar särskilt väl då man räknar och jämför investeringar över längre tidsperioder. Se nedanstående siffror för exempel då ROI inte fungerar:

Exempel – ROI för en fond där pengar återinvesteras över en period på 5 år

I detta exempel investerar vi 100.000 SEK i en fond som t.ex. Stella Nova som jag skrivit om tidigare som jämt avkastar 10% per år.

År Värde
0 100.000 SEK
1 110.000 SEK
2 121.000 SEK
3 133.100 SEK
4 146.400 SEK
5 161.000 SEK

Första året blir ROI korrekt 10% (10.000 / 100.000 = 0.1 =10%) dock om vi räknar ROI på år 5:

61.000 / 100.000 = 0.61 = 61%

omräknat så att vi får en tidsperiod på 12 månader:

61% / 5 = 12.20%

vilket inte är korrekt – fonden avkastar ju i exemplet bara 10% per år med ROI-uträkningen felaktigt påstår att fonden i genomsnitt avkastar 12.20%. ROI tar alltså inte hänsyn till ”ränta-på-ränta”-metoden. Det medför att desto fler år vi tar med i vårt exempel desto större blir avvikelsen. På en tidsperiod på 20 år blir ROI enligt ovan hela 33.6% avkastning per år, trots att fonden fortfarande bar ger 10%/år.

Lösningen – internränta enligt internräntemetoden

Ovanstående visar alltså att när man ska jämföra investeringar över olika tidsperioder behövs ett annat verktyg. Internränta är ett sådant verktyg som likt ROI räknar ut den genomsnittliga avkastningen för en investering samtidigt som den tar hänsyn till både återinvestering (ränta-på-ränta) OCH olika tidsperioder. I och med att den tar hänsyn till faktorer blir formeln lite större:

Formeln kan man förklara som följer:

  • Initial investering står för den totala kostnaden för investeringen vid startögonblicket.
  • Årlig avkastning är det årliga kassaflödet som investeringen genererar
  • n = är antalet år som investeringen löper över. T.ex. 1,2,3…20 år
  • Internräntan är nyckeltalet vi är ute efter
  • slutvärde är investeringens avyttringsvärde år 20 i vårt exempel

Om vi sätter in siffror för vår fond och räknar ”baklänges” på 5 år:

denna formeln kan skrivas om/skrivas ut enligt:

1/(1+i)1 + 1/(1+i)2 + 1/(1+i)3 + 1/(1+i)4 + 1/(1+i)5 + 161.000/(1+i)5 = 100.000

Om man här löser ut i som står för internräntan blir den nästan exakt 10%. Det stämmer exakt med vårt tidigare antagande om att fonden avkastar 10% per år. Härmed ”bevisar” vi alltså att formeln för internränta tar enligt hänsyn till både återinvestering och en tidsperiod på 5 år. Detta sätt att räkna är alltså bättre än motsvarande beräkning med hjälp av ROI.

Exempel 2 – Beräkning av internränta på fastighet

I nedanstående exempel räknar vi ut internräntan för en fastighet som vi köper för 100.000 och där vi får ut 5.000 SEK per år och huset ökar i värde och säljs för 125.000 SEK år 5.

Formel kan skrivas ut som:

5000 * ( 1/(1+i)1 + 1/(1+i)2 + 1/(1+i)3 + 1/(1+i)4 + 1/(1+i)5 ) + 125.000/(1+i)5 = 100.000

Löser vi ut i och räknar ut internräntan blir den i fastighetsinvesteringen cirka: 9.1%. Denna siffran kan vi alltså nu jämföra med t.ex. fonden ur föregående exempel. Vi kan här alltså dra slutsatsen att det är betydligt bättre att investera i fonden eftersom den kommer ge oss en internränta på 10% mot fastighetens 9.1%.

Slutsats

I detta inlägget har vi gått igenom två verktyg för jämföra olika investeringar som är bra i olika situationer:

ROI - Den största fördelen med ROI är att det är ett nyckeltal som är enkelt att beräkna genom vinsten/kostnaden. Det viktigaste att komma ihåg med ROI är att det bara fungerar i situationer när både investeringskostnaden och intäkten uppkommer inom en relativt kort tidsperiod (cirka 1 år) och är klart bundna till varandra.

Internränta – Fördelen med internränta mot ROI är internränta tar hänsyn till fler faktorer såsom – olika långa tidsperioder, ränta-på-ränta och slutvärde. Internränta ger alltså ett mer exakt svar än ROI och det är därför lite svårare att räkna ut.

Nyhet!Nu kan du beräkna internränta (en initial inbetalning) med hjälp av internränte-kalkylatorn som finns här!

Nyhet!Nu kan du beräkna internränta med ett start- och slutvärde samt en årlig jämn avkastning genom kalkylatorn som finns här!

Sammanfattningsvis vill jag bara understryka att ovanstående är verktyg som inte är absoluta, utan de bör vara ett stöd vid jämförelse av olika investeringar.

Etiketter för den här artikeln:

,

Kommentera med hjälp av Facebook

Övriga kommentarer

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

Följande HTML-taggar och attribut är tillåtna: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

8 äldre kommentarer till den här artikeln

  1. Mathias skriver:

    S k diskonterad beräkning:

    ”The Internal Rate of Return (IRR) is the discount rate that generates a zero net present value for a series of future cash flows. This essentially means that IRR is the rate of return that makes the sum of present value of future cash flows and the final market value of a project (or an investment) equal its current market value.”

    Håller med i att beräkningen ger en sannare bild av läget. Men även denna formula har brister i att avkastningen sällan är konstant. Den fluktuerar oftast såvida man inte är garanterad denna avkastning oavsett hur det går för själva den underliggande tillgången i sig. Även sparräntan kan flukturera, det håller även banken med om (i värsta situation dvs).

  2. madwax skriver:

    Precis – därför är det viktigt att ta det för vad det är – ett verktyg som fungerar bra eller mindre bra beroende på situation.

    Den engelska definitionen är bra även om man behöver läsa den ett par gånger för att den ska landa.

  3. doclasse skriver:

    Tack för en bra genomgång med en pedagogisk förklaring för en naturvetare som jag…
    Att jämföra investeringar är ett vågspel då det oftast har flera osäkra variabler över tid, ffa om det drar ut på tiden…
    Men det är väl denna osäkerhet som kan vara kittlande, och där formler som dessa kan bringa någon typ av ro i ångesten inför en investering!

    1. Jan Bolmeson skriver:

      Exakt. Men efter ett tag så börjar man ju få erfarenhet som i de flest andra områden som gör att man kan börja skilja på rädsla och magkänsla samt se vilka variabler som är väsentliga att ta hänsyn till.

      //jan